アンケート調査の精度と人数

標本誤差の目安を知り、必要なサンプルサイズを考える。

ブランド認知率や購入意向の数ポイントの差を、どう読むか。回答割合、信頼水準、対象者別の人数を確認し、広告効果測定や商品評価で使う調査の精度を考えます。

n=400回答割合50％・信頼水準95％で、誤差幅は約±4.9ポイント

95%同じ推定方法を繰り返す時の、信頼区間の性質を表す

50%同じ人数では、回答割合50％時の誤差幅が最も大きい

計算の前提：このページの割合の信頼区間・誤差幅は、単純無作為抽出、大きな母集団、信頼水準95％の正規近似を基本にした目安です。ネット調査の非確率標本、割付や重み付け、回答者の偏りは別に検討します。信頼区間は誤差の絶対的な上限ではありません。95％信頼区間の重なりだけで、2群の有意差は判定できません。

計算方法（大きな母集団の割合を推定する例）：誤差幅 e ≈ 1.96 × √[p(1−p) / n]。必要人数 n₀ ≈ 1.96² × p(1−p) / e²。p は想定する回答割合、n は人数、e は0〜1の尺度で表す誤差幅です。母集団 N が有限の単純無作為抽出では、n ≈ n₀ / [1＋(n₀−1)/N] と補正します。必要人数は端数を切り上げます。差を検出するための人数は、効果量や検出力を含めて別途設計します。

01｜標本誤差

標本誤差とは。サンプル数で、回答割合の誤差幅が変わります。

標本誤差は、一部の対象者を抽出することで生じる推定のばらつきです。単純無作為抽出・大きな母集団・信頼水準95％を仮定すると、n=400・回答割合50％の誤差幅は約±4.9ポイントです。対象者の偏りや回答の誤りなどは、この計算に含まれません。

n=100±9.8pt

回答割合50％時の95％信頼区間の誤差幅。少人数の比較は慎重に。

n=400約±5pt

回答割合50％の推定では約±4.9ポイント。比較する区分の人数も確認。

n=1,068±3.0pt

許容誤差±3ポイントに必要な人数。信頼水準95％・回答割合50％を仮定。

n=10,000±1.0pt

回答割合50％では約±0.98ポイント。費用と、確かめたい差を合わせて検討。

02｜差の読み方

認知率が数ポイント上がっても、人数と調査条件を確認します。

n=400・認知率30％の誤差幅は、約±4.5ポイント単純無作為抽出・大きな母集団・信頼水準95％の正規近似を仮定した1つの割合の目安です。2時点の差の有意性は、両時点の人数と回答者の対応を踏まえて検定します。

同じ差でも、各調査の人数と回答割合で判断が変わる同じ5ポイント差でも、n=100とn=1,000では検定の精度が異なります。

早見表で誤差幅を確認し、差の検定は別に行う早見表は回答割合の精度の目安です。区間の重なりだけで有意差を判定しないようにします。

03｜サンプルサイズ

同じ条件で誤差幅を半分にするには、約4倍の人数が必要です。

信頼水準95％・回答割合50％・大きな母集団を仮定すると、許容誤差±5ポイントの必要人数は385人（端数切り上げ）、±3ポイントでは1,068人です。誤差幅は人数の平方根に反比例するため、半分にするには約4倍の人数が必要になります。

許容誤差の目安±10ptn≈100探索的な把握や小規模調査

許容誤差の目安±5ptn≈400一般的なマーケティング調査の基準にしやすい

許容誤差の目安±3ptn=1,068ブランド比較や細かな変化把握に

許容誤差の目安±1ptn≈10,000大規模・高精度調査

04｜性年代別の人数

全体の人数に加え、性年代別の集計区分の人数を確認します。

性年代別や購入者別に比較する場合、全体集計（GT）の人数が多くても、各区分が少人数なら誤差幅は大きくなります。以下は信頼水準95％・回答割合50％・単純無作為抽出・大きな母集団を仮定した設計例です。

男女別でしっかり比較

各400ss

男女各400人・合計800人。各区分の誤差幅は約±4.9ポイント。

予算とのバランス

各200ss

男女各200人・合計400人。各区分の誤差幅は約±6.9ポイント。

女性20〜50代を10歳刻み

各100ss

各年代100人・合計400人。各区分の誤差幅は約±9.8ポイント。

サンプルサイズ別の最大誤差を示す図 — 図の「回答率」は回答割合、「最大誤差」は95％信頼区間の誤差幅の目安を表します。％の差はポイントとして読みます。単純無作為抽出・大きな母集団・正規近似を前提とし、2群の有意差を判定する表ではありません。

05｜購入意向の分析例

購入意向の差は、各区分の人数と元の回答数から確かめます。

男女各400人・合計800人を仮定した購入意向の例です。観測された差と、検定による有意差を分けて確認します。信頼区間が重なるかどうかだけでは、有意差を判定できません。

購入意向率男性37.2％、女性47.2％。観測された差は10ポイント。元の度数で2群の差を検定します。

Top1購入意向男性13.5％、女性16.6％。観測された差は3.1ポイント。人数と検定方法を確認します。

年代別セル各n=100では誤差が大きくなりやすく、スコア差だけで断定しない。

自由回答も設計次第自由回答は、誰が、どのような場面を思い浮かべて答えたかも確認して分析します。

誰の評価が、どのように違うのかを報告する比較したい性年代・購入経験・利用頻度を先に決めると、各区分に必要な人数を検討できます。

400ssは“万能”ではないGTを見るのか、男女別を見るのか、10歳刻みを見るのかで必要なnは変わります。

06｜誤差幅の確認

サンプルサイズと回答割合から、標本誤差を確認する。

認知率や購入意向を、何ポイントの精度で把握できるか。図と早見表で確認します。広告効果測定やブランド比較では、人数、回答割合、比較方法を合わせて提案書・報告書に記載します。

サンプルサイズと回答率別の標本誤差早見表 — 図の「回答率」は回答割合、「最大誤差」は95％信頼区間の誤差幅の目安を表します。％の差はポイントとして読みます。単純無作為抽出・大きな母集団・正規近似を前提とし、2群の有意差を判定する表ではありません。

回答割合ごとの誤差幅

回答割合の精度と、2群の有意差を分けて確認する。

早見表は、1つの回答割合を推定する精度を確認するためのものです。2群の差を判断するには、同じ人か別の人か、各区分の回答数はいくつかを確認し、適切な検定を行います。

クロス集計を見るときは、まずセルnを確認。小さいセルほど、数ポイントの上下を“傾向”として言い切らない姿勢が重要です。

標本誤差早見表：信頼水準95％の正規近似による誤差幅
回答割合	n=100	n=200	n=400	n=800	n=1,000
10％	±5.9pt	±4.2pt	±2.9pt	±2.1pt	±1.9pt
20％	±7.8pt	±5.5pt	±3.9pt	±2.8pt	±2.5pt
30％	±9.0pt	±6.4pt	±4.5pt	±3.2pt	±2.8pt
40％	±9.6pt	±6.8pt	±4.8pt	±3.4pt	±3.0pt
50％	±9.8pt	±6.9pt	±4.9pt	±3.5pt	±3.1pt